Nació en la ciudad de San José, el 9 de octubre de 1919.
Curso estudios primarios en la escuela Delia U. De Guevara, los de enseñanza secundaria en el Colegio Superior de Señoritas, complementó sus estudios con extensas lecturas, principalmente en el campo de la poesía moderna. Su inquieta búsqueda de nuevos horizontes la llevó a viajar a Nicaragua, El Salvador, Honduras, Guatemala, Cuba y los Estados Unidos.
De regreso al país a principio de los 40 sus poemas son leídos en la radio, utilizando el seudónimo de "Catalina Mariel". De 1945 a 1947 publica poemas en el "Repertorio Americano"de Joaquín García Monge y en el periódico "La Tribuna". Además colaboró en el periódico "Mujer y Hogar".
En 1947 participa y gana en el concurso centroamericano de poesía 15 de septiembre, con el libro "Los elementos terrestres", el cual es publicado un año después. En ese mismo año viajó a Guatemala a recoger el premio, donde además de dar charlas, conferencias y demás, decidió quedarse a vivir allí.
En Guatemala trabajó en el ministerio de Educación, y después de una larga permanencia, en 1948 adquiere la nacionalidad guatemalteca. También escribió en revistas y periódicos de ese país, hasta que por problemas personales se ve obligada a salir del país y decide ir a vivir a México, donde vive hasta su muerte, con excepción de dos años y medio que vive en Estados Unidos.
En 1953 se le publica en Argentina el libro de poesía "Zona en territorio del alba", texto que fue seleccionado por Centroamérica para ser publicado en la colección "Brigadas Líricas".
En México trabaja en periodismo cultural, como crítica de arte, además realiza traducciones en inglés, escribe y publica cuentos, ensayos, reseñas y narraciones en periódicos especializados de arte y literatura. En 1962 se nacionaliza mexicana. En 1964 empieza a colaborar con la revista venezolana "Zona Franca".
En 1957, envía por correo "El tránsito de fuego", para participar en el Certamen de Cultura de El Salvador. Los encargados del concurso no retiraron el envío a tiempo, por consiguiente no fue considerado en la premiación. No obstante, por el mérito indiscutible del poema, se le concedió a su autora, fuera de concurso, el equivalente a la mitad del segundo premio y, lo que es más importante, su publicación.
En 1963 publica una serie de artículos donde se manifiesta en contra del comunismo y de Fidel Castro. Esto le trae el repudio de la izquierda mexicana, lo que constituye un obstáculo en su carrera periodística.
Para Eunice Odio la poesía fue durante toda su vida un elemento cotidiano y esencial. Muere en la ciudad de México el 23 de marzo de 1974.